不能，因为根据国家法律规定，未婚女性不允许在医院冻卵，这一规定适用于所有医院，包括三甲医院，所以对于40岁没有结婚的女人来说，在我国是不可以接受辅助生殖技术治疗安排冻卵的，这不仅是因为冻卵存在风险，更是为了避免出现伦理等一系列问题。若是有强烈保存生育能力的需求，可以去国外允许单身未婚女性进行冻卵的国家进行。

由于自然周期不需要使用任何刺激性药物，温和能够避免了药物可能带来的副作用，因此很多高龄女性在做试管的时候都想通过这个方法来进行卵子的冷冻。但无论是什么方案，对于40岁未婚女性来说是不可以做的，法律和政策框架下不允许，而这样做主要是处于这几个方面的考虑：

1、首先，冻卵技术本身存在一定的风险和不确定性，如卵子复苏成功率并非百分之百，冷冻和解冻过程可能对卵子造成损伤；

2、其次，允许单身女性冻卵可能引发一系列伦理和社会问题，比如可能导致卵子买卖、代孕等非法行为的增加；

3、最后，若是运行的话，那么就有大批的私立医院随之成立。为了达到盈利的目的会使冷冻卵子的技术滥用，还有部分的中介机构会对夸大冻卵技术的好处，从而使更多的女性出现上当受骗的情况，并且还耽误了最佳时间的生育。

尽管有观点提到《妇幼保健法修订草案》可能有所调整，但根据搜索结果中的信息，单身未婚女性合法冻卵的条件较为严格，且主要面向年满30周岁且在医学上无法自然受孕的女性、患有特定疾病需要进行治疗可能影响生育能力的女性等特殊情况。所以目前多数未婚女性不允许在医院进行冻卵操作的。